Atividades do sistema numérico binário para matemática do ensino médio

Escrito por tasos vossos | Traduzido por daniel coutinho
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Atividades do sistema numérico binário para matemática do ensino médio
A base do funcionamento dos computadores modernos é o sistema binário (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

O sistema numérico binário se refere à representação de valores usando apenas dois símbolos: 1 e 0. Devido à sua utilização em circuitos simples, o sistema binário foi estabelecido como a linguagem dos computadores. Os números binários são baseados nos princípios exatos do sistema decimal (o sistema de 0 a 9) e particularmente em valores de lugar e exponenciação; portanto, as atividades sobre números binários ajudarão na prática dos estudantes do ensino médio em ambos os temas.

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Conte os pontos

No sistema binário, o que deveria ser o valor da posição da unidade é equivalente a (1 × 2^0), os valores das dezenas equivalem a (1 × 2^1) e assim por diante. Os números são formados quando se multiplica estes valores por um ou zero (o que resulta em 0) e, em seguida, são unidos. O professor pode descrever a exponenciação com pontos como em um jogo de cartas. A primeira carta a partir da direita, será o cartão e tem um ponto. O segundo cartão — o cartão de dezenas — terá dois pontos, o terceiro terá seis pontos e assim por diante, até que o aluno tenha feito cinco ou seis cartões, no máximo. Dê um número usando o sistema binário, por exemplo 11001, e deixe que os alunos encontrem o seu equivalente decimal. Eles devem contar os pontos dos milhares e dezenas de milhares dos cartões, desconsiderando a segunda e a terceira cartas.

Formulário de aniversários com números binários

Os alunos devem escrever a sua data de nascimento, utilizando o sistema binário. Sob a supervisão do professor, os alunos devem utilizar a exponenciação para transformar seu aniversário decimal, como 17/02/98, em números binários. Para este exemplo, eles devem fazer, para o mês, 0 × (1 × 2^0) + 1 × (1 × 2^1) = 0 + 2 = 2. O dia e o ano serão um pouco mais difíceis de descobrir e é por isso que os cartões de pontos da atividade anterior podem ser úteis para os alunos atrasados.

Consoles de vídeo games

A partir do velho Atari 2600 e até a era do Playstation 2, cada geração de vídeo games foi definida pela capacidade de seus processadores. Assim, havia os consoles de 4 bits, como o Atari 2600, de 8 bits (NES), 16 bits (Sega Mega Drive), 32 bits (Playstation), 64 bits (Nintendo 64) e 128 bits (Playstation 2). Pesquise a imagem de cada um desses consoles e cole em placas, da direita para a esquerda. Escreva um número em cada quadro e peça aos alunos para encontrar o decimal equivalente. Os dois primeiros lugares, que não são representados por nenhum console, devem ter sempre o valor de zero.

Codificar e decodificar mensagens

Esta atividade se assemelha ao jogo de telefone sem fio, no qual cada aluno deve sussurrar uma mensagem para o outro, mas desta vez isso será feito com as notas. Dê a cada aluno um número que terá que somar ou subtrair do número anterior. Anote o número que você deu a cada um para avaliar o resultado final. Dê o número um para o primeiro aluno e peça que ele faça a conversão de binário para decimal (que é o mesmo nesta ocasião), adicione-o ao número que tinha dado de antemão, converta-o para binário e passe-o ao próximo aluno. Tenha certeza que os números não sejam grandes para que tenha uma rápida solução.

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