Como calcular uma função de pares ordenados

Escrito por john woloch | Traduzido por vinícius rodovalho
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Como calcular uma função de pares ordenados
Uma função matemática é como um liquidificador: o que entra determina o que sai (Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images)

Quando se coloca morangos em um liquidificador, é possível fazer um creme; quando se coloca cenouras, elas são picadas. Uma função tem um comportamento similar: ela produz uma saída para cada entrada e a mesma entrada não pode produzir duas saídas diferentes. Por exemplo, não é possível colocar morangos no liquidificador e obter creme e cenoura picada. Isso é o que os matemáticos querem dizer quando escrevem uma função como f(x) = x + 1. Coloque morangos (x) na função e obtenha um creme (x + 1).

Nível de dificuldade:
Fácil

O que você precisa?

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  • Lápis
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Instruções

  1. 1

    Escreva os pares ordenados que deseja analisar. Por exemplo, escreva (3,7) e (7,2).

  2. 2

    Escreva a diferença entre os segundos termos dos pares dividida pela diferença entre os primeiros termos. Para calcular essas diferenças, subtraia sempre um termo do primeiro par de outro do segundo. Resolva usando uma calculadora; por exemplo, para os pares (3,7) e (7,2), o cálculo seria (2 - 7) / (7 - 3) = -1,25.

  3. 3

    Insira a resposta obtida no lugar da variável "m" na equação y = mx + b. Por exemplo, y = -1,25x + b.

  4. 4

    Insira o primeiro termo do primeiro par ordenado na mesma equação no lugar da variável "x". Por exemplo, y = (-1,25 x 3) + b.

  5. 5

    Insira o segundo termo do primeiro par ordenado na mesma equação no lugar da variável y. Assim, 7 = (-1,25 x 3) + b.

  6. 6

    Simplifique a equação realizando a multiplicação entre parênteses, com o auxílio de uma calculadora. A nova equação será 7 = -3,75 + b.

  7. 7

    Simplifique a equação novamente adicionando um termo a ambos os lados da equação para isolar a variável "b". Logo, se for adicionado 3,75 a ambos os lados da equação, os números 3,75 e -3,75 do lado direito serão anulados, sobrando apenas a variável "b" nesse lado. Escreva: 7 + 3,75 = -3,75 + 3,75 + b.

  8. 8

    Simplifique a equação realizando as operações de adição indicadas. Assim, o resultado é b = 10,75.

  9. 9

    Substitua a resposta no lugar da variável "b" na equação original (y = mx + b). Logo, a nova equação será: y = mx + 10,75.

  10. 10

    Insira, na mesma equação, o valor original de "m". Nesse exemplo, o valor calculado para essa variável foi de -1,25, que resulta na equação y = -1,25x + 10,75. Assim, calculou-se a função dos pares ordenados (3,7) e (7,2).

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