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Como calcular o Módulo de Rigidez

Atualizado em 19 julho, 2017

O Módulo de Rigidez, ou Módulo de Cisalhamento, é um numero derivado experimentalmente que representa o grau de elasticidade que um material exibe sob tensão de cisalhamento. Ele é importante para vários problemas de engenharia, como a pergunta de quanto um conjunto de conexões renderá em um veículo quando carregado. A fórmula para esse módulo é a tensão de cisalhamento de um material dividida por sua deformação. O processo varia um pouco, dependendo do fato de a tensão de cisalhamento ser devida a uma força linear ou ao torque.

Instruções

O Módulo de Rigidez é importante para o design de máquinas (cranked shaft image by Sergey Goruppa from Fotolia.com)

    Instruções para a força linear

  1. Desenhe um diagrama de corpo livre. Ele é um desenho esquemático que mostra o objeto de interesse isolado de qualquer parte circundante. Em vez de desenhar partes ou objetos externos, substitua-os com representações das forças vetoriais criadas por eles.

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  2. Calcule a quantidade de força de cisalhamento agindo sobre qualquer seção de choque do objeto. Isso é simplesmente uma questão de olhar para o diagrama de corpo livre e acrescentar ou subtrair forças paralelas.

  3. Calcule a área da face afetada pela força de cisalhamento. Consulte as fórmulas adequadas para qualquer figura geométrica que não seja familiar.

  4. Divida a força de cisalhamento pela área da face sobre a qual ela age. Essa razão é a tensão de cisalhamento. A tensão de cisalhamento é distribuída de modo uniforme sobre uma face quando causada por forças que atuem de forma paralela a ela em uma única direção.

  5. Determine a deformação. A deformação determina quanto o material se estende em resposta à força. Especificamente, sob uma força linear, a deformação é igual à distância na qual o material se move na direção da força dividida pelo comprimento entre a força aplicada e o ponto de ancoragem do material.

  6. Calcule o Módulo de Rigidez ao dividir a tensão de cisalhamento na face pela deformação do material. Quanto maior o Módulo de Rigidez, mais rígido e menos elástico é o material.

    Instruções para torque

  1. Desenhe um diagrama de corpo livre eliminando todos os objetos exceto o de interesse.

  2. Acrescente ou subtraia os torques, dependendo de sua direção, para encontrar o binário útil agindo sobre a seção de choque de interesse.

  3. Calcule a constante torcional. Ela descreve o quanto uma figura geométrica específica é resistente à torção. Consulte as equações adequadas para a seção de choque que estiver analisando.

  4. Meça o comprimento da distância da força torcional, conforme age sobre a face, até o ponto de ancoragem mais próximo.

  5. Observe o ângulo de torção, que é o quanto a face girou em relação ao ponto de ancoragem mais próximo.

  6. Calcule o Módulo de Rigidez. A razão da torção para a constante de torção é igual à razão do produto do Módulo de Rigidez e do ângulo de torção para o comprimento. Você pode solucionar essa equação em alguns passos.

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Referências

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