Como determinar se uma função é par, ímpar ou nenhuma das duas

Escrito por tom kantain | Traduzido por elisa dias
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Como determinar se uma função é par, ímpar ou nenhuma das duas
Funções pares são simétricas em relação ao eixo Y, como uma parábola (Comstock/Comstock/Getty Images)

Uma função é uma relação matemática em que um certo valor de entrada produz exatamente um valor de saída. Várias entradas podem ter a mesma saída, mas uma única entrada não pode ter mais do que uma saída. Uma função par é aquela em que entradas positivas e negativas tem a mesma saída, enquanto uma função ímpar é aquela onde elas tem o mesmo valor, mas sinais opostos. Algebricamente falando, uma função par é aquela em que f(x) = f(-x), enquanto que para uma função ímpar, f(x)= -f(-x).

Nível de dificuldade:
Moderado

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Instruções

  1. 1

    Substitua -x por x na função. Por exemplo, se a função é definida como 3x^2 - 2x + 8, então após a substituição ela ficará 3(-x)^2 - 2(-x) + 8.

  2. 2

    Simplifique a função substituída multiplicando todos os sinais positivos e negativos. No exemplo acima, isso dá 3x^2 + 2x + 8.

  3. 3

    Compare a função substituta com a original. Se elas forem idênticas, então a função é par. Se elas forem idênticas, mas com sinais inversos (mais e menos), então a função é ímpar. Em outros casos, a função não é par nem ímpar.

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