Como encontrar um ponto de inflexão

Escrito por andy pasquesi | Traduzido por eudes filho gomes
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Como encontrar um ponto de inflexão
Saiba como encontrar um ponto de inflexão (NA/AbleStock.com/Getty Images)

No gráfico bidimensional de uma única função variável, o "ponto de inflexão" refere-se ao ponto em que a segunda derivada da curva muda de sinal. Enquanto eles podem parecer um tanto esotéricos à primeira vista, os pontos de inflexão podem ajudar a estatísticos, economistas, engenheiros e outros pesquisadores a identificarem as tendências emergentes e as mudanças fundamentais nos dados.

Para encontrar o ponto de inflexão de uma função, nós podemos usar o popular "Método da segunda derivada", em que definiremos o valor da segunda derivada da função como zero e resolveremos para X.

Nível de dificuldade:
Moderado

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Instruções

  1. 1

    Calcule a primeira derivada da função.

  2. 2

    Calcule a derivada da primeira derivada, que é conhecida como segunda derivada.

  3. 3

    Escreva a expressão para a segunda derivada e iguale-a a zero.

  4. 4

    Resolva para a variável, que é o valor da variável no ponto de inflexão.

  5. 5

    Pegue a resposta do passo 4 e coloque-a na função original. Este é o valor da função no ponto de inflexão.

  6. 6

    Combine o valor da variável no ponto de inflexão e na função em um par de coordenadas, como (x, f(x)). Este par é o "ponto de inflexão" do gráfico.

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