Como fatorar cubos de polinômios

Escrito por ashton duncan | Traduzido por marcos a. guedes
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Como fatorar cubos de polinômios
Aprenda a fatorar polinômios cúbicos (BananaStock/BananaStock/Getty Images)

Antes de fatorar um cubo, é necessário considerar os métodos de fatoração simples. Deve-se saber como fatorar funções quadráticas, além de encontrar um fator comum para fatorar uma função cúbica. Encontrar uma variável comum, capaz de fatorar todos os termos da função, transformará a função cúbica em quadrática. Se não puder calcular essa variável, encontre a soma dos cubos, a diferença entre eles e até mesmo outros fatores comuns para resolver o problema.

Nível de dificuldade:
Moderadamente desafiante

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Instruções

    Fatorar cubos de polinônomios

  1. 1

    Utilize a fórmula correta para resolver o problema.

    Se o seu problema exige a fatoração da soma dos cubos, utilize a fórmula a³ - b² = (a - b)(a² +ab +b²).

    Se o seu problema exige a fatoração da diferença dos cubos, utilize a fórmula a³ - b³ = (a - b)(a² +ab +b²).

  2. 2

    Fatore o número comum da equação. Por exemplo, 8x³ + 2 = 2(4x³ + 1).

  3. 3

    Fatore a variável comum da equação. Por exemplo, 8x³ + x = x(8x² + 1).

  4. 4

    Fatore a equação polinomial restante. Sua equação deve estar fatorada ou ser simplificada o bastante para fatorá-la como uma equação quadrática normal. Por exemplo, se o problema original for 16x³ + 1, fatore os números comuns e variáveis para obter 4x-1 (4x² + 1). Em seguida, fatore a equação polinomial restante para obter 4x-1 (2x+1)(2x-1).

Dicas & Advertências

  • Se possível, escreva todos os passos do cálculo. Isso o permitirá verificar se houveram erros no processo.

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