Como resolver equações do terceiro grau através da fatoração

Escrito por raymond tong | Traduzido por sergio mosquim junior
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Como resolver equações do terceiro grau através da fatoração
Pratique fatoração fazendo lição de casa (Jupiterimages/Goodshoot/Getty Images)

Equações do terceiro grau possuem a forma de "f(x) = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D" onde A é diferente de zero. Encontrar variáveis através da fatoração é um dos modos mais eficientes de simplificar seu problema. Além disso, determinar variáveis do terceiro grau é algo difícil de se fazer. Entretanto, com esta abordagem para resolver problemas de fatoração do terceiro grau, não será difícil resolver outros no futuro.

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Instruções

  1. 1

    Analise o polinômio cúbico claramente. Por exemplo, a equação é: "f(y) = 12y^3 - 30y - 5 + 2y^2".

  2. 2

    Rearranje os termos do expoente mais alto até o mais baixo. A equação ficará: "f(y) = 12y^3 + 2y^2 - 30y - 5".

  3. 3

    Divida a equação em dois grupos. Por exemplo, "12y^3 + 2y^2 - 30y - 5" = "(12y^3 + 2y^2) - (30y + 5)".

  4. 4

    Simplifique encontrando o fator em comum. Nesta equação, não existe um fator comum absoluto, embora a primeira expressão entre parênteses tenha o fator comum de "(2y^2)", e o segundo parênteses tenha o fator comum de "5". Isto resulta em uma equação da forma: "2y^2(6y + 1) - 5(6y + 1)".

  5. 5

    Deixe em evidência os termos em comum, que são "(6y + 1)". A nova equação é "(6y + 1)(2y^2 - 5)". Estes termos são as raízes cúbicas da função "f(y) = 12y^3 + 2y^2 - 30y - 5".

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