Como resolver problemas geométricos envolvendo paralelas e uma transversal

Escrito por ehow contributor | Traduzido por pina bastos
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Como resolver problemas geométricos envolvendo paralelas e uma transversal
Linhas paralelas nunca se interseccionam uma à outra (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Uma tarefa comum em geometria é a de resolver problemas envolvendo linhas paralelas e uma transversal, que é uma linha que intersecciona as duas linhas paralelas. Em geometria, linhas paralelas são aquelas que continuam para sempre e nunca se interseccionam — em outras palavras, elas têm a mesma inclinação quando grafadas em um plano cartesiano. Quando uma transversal cruza duas linhas paralelas, são criados dois agrupamentos de quatro ângulos cada. Normalmente, você identificaria os dois ângulos de cima como A no lado esquerdo superior e B no lado direito superior, com os ângulos C e D diretamente abaixo de A e de B. O agrupamento abaixo dos quatro ângulos seria identificado da mesma maneira, com E, F, G e H.

Nível de dificuldade:
Fácil

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Instruções

  1. 1

    Resolva um problema de geometria pedindo-lhe que determine todos os oito ângulos criados por duas linhas paralelas e uma transversal. Normalmente, lhe será dada a medida de um ângulo e depois pedido que determine os outros sete. Você também precisará saber a terminologia dos vários pares de ângulos.

  2. 2

    Examine A e D no enclave superior dos ângulos em um problema típico. Eles são chamados de ângulos verticais ou opostos e, por definição, ângulos verticais são iguais. Reconheça, também, que os ângulos como A e B ou A e C são chamados de adjacentes. No caso das linhas paralelas e transversais, todos os ângulos adjacentes somam 180 graus, de maneira que, se o ângulo B é de 37 graus, você subtrairia 37 de 180 para calcular o ângulo A, que é igual a 143 graus. E o ângulo C também seria de 37 graus porque os ângulos B e C são ângulos verticais.

  3. 3

    Reconheça que os ângulos na fileira de cima que correspondem a ângulos na fileira de baixo — como os ângulos A e E ou os ângulos B e F — são chamados de ângulos correspondentes e são sempre congruentes quando uma transversal intersecciona duas linhas paralelas. Só quando a transversal é perpendicular às duas linhas paralelas e assim forma ângulos de 90 graus é que todos os oito ângulos são iguais.

  4. 4

    Olhe para os ângulos C e F e para os ângulos D e E — esses pares são chamados de ângulos alternados interiores, e estão em lados opostos da transversal e dentro das duas linhas paralelas. Por definição, cada par de ângulos alternados interiores é congruente.

  5. 5

    Examine os ângulos B e G e os ângulos A e H — cada um desses pares, chamados de alternados exteriores, é igual, e estão em lados opostos da transversal e do lado de fora das linhas paralelas.

  6. 6

    Olhe para os ângulos A e G, que são suplementares, mas não adjacentes, significando que somam 180 graus. Os ângulos D e F também são não adjacentes, mas suplementares.

  7. 7

    Memorize as definições de ângulos verticais, adjacentes, correspondentes, alternados interiores e alternados exteriores para calcular todas as medidas de ângulos definidas por uma transversal, desde que você tenha a medida de um ângulo.

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