Educação e ciência

O que são vértices em matemática?

Escrito por leslye hull | Traduzido por thiago isaias
O que são vértices em matemática?

O vértice é uma parte fundamental de um ângulo

logarithmic scale image by Alexandr Potapov from Fotolia.com

Vértices é o plural da palavra vértice, no entanto, ela tem um significado em matemática que muitas vezes é esquecido. Como o vértice é uma parte fundamental de um ângulo, você o encontra tanto na matemática quanto na vida real. Todo pedaço de papel com quatro cantos possui quatro ângulos retos e todos esses cantos são vértices desses ângulos.

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Vértice

Um vértice é um ponto onde duas linhas se encontram para formar um ângulo. Várias figuras na matemática têm mais de um vértice, por isso a palavra vértices é utilizada. Algumas vezes eles são chamados de cantos. Um triângulo tem três vértices e um quadrado possui quatro cantos ou quatro vértices.

Vértices e ângulos

Um ângulo é formado pela ligação de dois raios e essa conexão é chamada de vértice. Os ângulos também podem ocorrer através da intersecção de duas linhas, onde o vértice é esse ponto de intersecção que é importante para nomear e definir um ângulo. Se um vértice é o ponto C e ele é o único ângulo nesse ponto, então o angulo pode ser chamado de ângulo C.

Vértices e polígonos

Os vértices fazem parte dos polígonos, que são figuras planas feitas por conexões de segmentos de retas, como por exemplo, um triângulo, um quadrado ou um trapézio. Cada ponto de conexão é chamado de vértice. Portanto, para cada um dos vértices do polígono existe um ângulo interno. Da mesma forma é possível obter os ângulos externos prolongando as retas. Um polígono pode ser chamado pelo nome dos seus vértices, como por exemplo, um triângulo com vértices nos pontos A, B e C pode ser chamado de triângulo ABC.

Vértices e poliedros

Os vértices também fazem parte dos poliedros, que são objetos tridimensionais com cada uma das faces com a forma de um polígono, como por exemplo, um prisma triangular, uma pirâmide ou um cubo. Cada ponto onde os lados se encontram é um vértice. A fórmula de Euler mostra a relação entra o número de vértices, os lados e as faces de qualquer polígono. O número de vértices sempre é igual ao número de faces menos o número de arestas somando 2. Dessa forma, V = A - F + 2.

Vértices e arquitetura

Os vértices são encontrados na arquitetura. Cada viga de suporte forma um ângulo e o ponto de conexão é o vértice daquele ângulo. As plantas podem ser feitas manualmente ou geradas por computador, mas todo ângulo possui um vértice. Olhe para os prédios e pontes famosas, admire o design das formas geométricas, os ângulos e todos os vértices aparecem nelas.

Vértices e a arte

Os vértices são encontrados na arte. Artistas famosos como Pablo Picasso e Henri Matisse usaram a matemática deliberadamente em algumas das suas peças, com inúmeros vértices, como em "Maisons sur la colline", uma pintura de Picasso. Além disso, você pode querer experimentar desenhar alguns esboços de triângulos e ângulos para contar quando vértices foram formados. A arte computadorizada pode incorporar a matemática com o uso de ângulos e vértices.

Vértices na vida real

Os vértices são definidos na matemática e vistos na vida real. Quando duas linhas se conectam para formar um ângulo, a conexão é um vértice. Conectando as extremidades de dois raios, um ângulo formado no ponto de conexão é o vértice. Quando os pisos são colocados os vértices são percebidos em todos os cantos. George Polya declarou: "A beleza da matemática é ver a verdade sem esforço."

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