Como calcular a altura de um trapézio
series object on white - toy geometric toy image by Aleksandr Ugorenkov from Fotolia.com
Um trapézio é uma forma com quatro lados que tem um par de linhas paralelas (as bases). Se quebrado em duas formas menores, contém dois triângulos retos e um retângulo. Um trapézio isósceles tem dois lados de mesmo comprimento, criando dois triângulos retângulos especiais, nos quais os outro ângulos são 30º e 60º. Encontrar a altura de um trapézio isósceles requer uma dimensão fixa para a lateral do trapézio (que é a hipotenusa do triângulo retângulo). Encontrar a altura de um trapézio não isósceles requer um comprimento lateral determinado, assim como a base do triângulo reto. Para essas instruções, suponha que a lateral é 6, e a base do triângulo para o segundo método é 4.
Método para um trapézio isósceles
Step 1
triangle texture image by michele goglio from Fotolia.com
Utilizando sua régua, desenhe uma linha reta do topo da lateral esquerda do trapézio, até o ponto na parte inferior diretamente abaixo. Isso dará o primeiro triângulo retângulo especial.
Step 2
A reta mais curta, ou a porção restante na base maior, é uma metade da distância da hipotenusa, ou a lateral do trapézio. Se a lateral é seis, então a menor porção é 3.
Step 3
A lateral mais comprida do triângulo retângulo -- nesse caso a altura do trapézio -- é o comprimento da lateral mais curta multiplicada pela raiz quadrada de três. Dado que a lateral mais curta é três, multiplique essa distância pela raiz quadrada de 3. Isso muito provavelmente irá exigir o uso da calculadora. O resultado é a altura do trapézio isósceles. Utilizando as outras dimensões de 6 e 3, a resposta é 5,2 (arredondando para uma casa decimal).
Método para qualquer trapézio (utilizando o teorema de Pitágoras)
Step 1
Como no passo 1 acima, desenhe uma linha da quina do trapézio até o ponto correspondente na base debaixo. Isso criará um triângulo reto.
Step 2
Utilizando o comprimento lateral do trapézio, calcule a hipotenusa. O teorema de Pitágoras dá os lados do triângulo retângulo como a^2 + b^2 = c^2, no qual c é a hipotenusa. Dada a lateral do trapézio como a distância de 6, e que 6 vezes ele mesmo (quadrado) é 36, isso significa que a hipotenusa do novo triângulo retângulo ao quadrado é 36.
Step 3
Eleve a base ao quadrado. Dado que a base é quatro, isso se encaixa na equação como 16.
Step 4
Se a^2 + b^2 = c^2, então a^2 + 16 = 36. Resolva para "a" subtraindo 16 de 36, e encontre que a altura do trapézio é a raiz quadrada de 20 (4,47214, arredondado para o decimal mais próximo).
Referências
Sobre o Autor
Melody Buller has been writing for 15 years. She holds a BA in Religion with a minor in music. Buller currently works for a woodworking company in Northeast Georgia. In her position at Osborne Wood Products, Inc.,she has authored or edited newsletters, press releases, and catalog excerpts. She also writes for the company blog.
Créditos Fotográficos
series object on white - toy geometric toy image by Aleksandr Ugorenkov from Fotolia.com
