Como calcular a resistência da bobina de enrolamento
Dick Luria/Photodisc/Getty Images
Uma bobina de fio isolado de raio R tem mais do que apenas a propriedade comum de resistência encontrada em qualquer outro fio. O tipo comumente conhecido de resistência elétrica é apenas a multiplicação da resistência pelo comprimento vezes 2?R o número de voltas da bobina. A resistência mais sútil da bobina se deve a uma mudança na corrente que faz com que a primeira gere um campo magnético que cria essa grande mudança . Esta propriedade, chamada de "indução", é medida em henries, devido à indução magnética pioneira de Joseph Henry. Um henry é igual a um tesla por metro quadrado por ampere. A indutância de uma bobina ou solenoide é L =?AN^2/ l, onde "?" é a constante de permeabilidade magnética, "A" é a seção transversal do solenoide, "l" é o seu comprimento e "N" é o número de voltas em sua bobina.
Step 1
Desenhe um diagrama de um circuito com uma fonte de alimentação DC, um indutor (bobina) e um resistor. Assuma que a resistência elétrica na bobina é insignificante comparado à sua indutância. Suponha que a seção transversal da bobina seja de 20 cm ^ 2, o número de voltas seja 1.000 e o seu comprimento 50 cm.
Step 2
Converta as unidades de comprimento para metros e encontre L. Continuando com o exemplo acima, você tem: ?AN^2/l = (4?X10^-7H / m) 0.002 m ^ 2 (1000 ^ 2) (0,5 m) = 0,00126 H.
Step 3
Determine a força eletromotriz (fem) que a indutância cria para se opor à mudança da corrente do circuito, multiplicando os dois juntos. Reverta emf = -L x ?i/?t, onde a mudança de "?" é muito pequena.
Step 4
Calcule a corrente como uma função do tempo de acordo com a equação i = V / R (1-e ^-(t /?)), onde "?" representa a constante de tempo, igual a L/ R. O "e" é a base do logaritmo natural. Então, se a resistência for, por exemplo, de 1 ohm e a tensão da condução é uma bateria de 9V, depois de 0,001 segundo, "i" é igual a 4,93 ampères. Depois de 0,002 segundos, será de 7,16 ampères. Ele eventualmente converge para 9 ampères quando "t/?" se torna maior.
Referências
- "Fundamentals of Physics"; David Halliday and Robert Resnick, 1992
- Georgia State University: Indutância de um solenóide [em inglês]
Dica
- A fórmula para o "i' no passo 4 resolve a equação diferencial iR + L?i/?t = V, onde "?t" é pequeno, como derivado em Halliday e Resnick do “Fundamentals of Physics”(Fundamentos de física).
Sobre o Autor
Paul Dohrman's academic background is in physics and economics. He has professional experience as an educator, mortgage consultant, and casualty actuary. His interests include development economics, technology-based charities, and angel investing.
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