Como utilizar a trigonometria na arquitetura
architecture image by ataly from Fotolia.com
A matemática torna o design das construções mais seguro e preciso. A trigonometria é muito importante para a arquitetura, já que permite ao arquiteto calcular as distâncias e as forças relacionadas aos elementos diagonais. Das seis funções da trigonometria básica, o seno, o cosseno e a tangente são as mais importantes para a arquitetura, pois permite ao arquiteto achar facilmente os valores opostos e adjacentes relacionados a um ângulo ou uma hipotenusa e a converter um vetor diagonal em um vetor horizontal e vertical.
Step 1
Calcule a medida horizontal de um elemento diagonal, multiplicando o comprimento do elemento pelo cosseno do ângulo entre a horizontal e a diagonal.
Alguns elementos diagonais são úteis para se utilizar em escoras, cabos de pontes e vigas.
Step 2
Calcule a altura vertical de um elemento diagonal, multiplicando o comprimento do elemento pelo seno do ângulo entre a vertical e a diagonal.
Alguns elementos diagonais são úteis para se utilizar em tetos, muros de contenção e mudanças de nível.
Step 3
Calcule a altura de uma estrutura, multiplicando o comprimento da sua sombra pela tangente do ângulo com o Sol.
Step 4
Encontre o ângulo de um elemento, dividindo a altura do elemento pela sua extensão, depois multiplique esse quociente pelo inverso da tangente. Isso é muito útil para descobrir a inclinação de um teto ou de um piso.
Step 5
Calcule o valor da força que um suporte de um elemento diagonal deve segurar, multiplicando o valor total da massa do elemento pelo seno do ângulo do elemento diagonal.
Step 6
Calcule o valor da força horizontal suportada por um elemento diagonal, multiplicando o valor total da massa pelo cosseno do ângulo do elemento diagonal.
Step 7
Calcule a distância para um objeto de altura conhecida, dividindo a altura do objeto pela tangente do ângulo medido da base do objeto ao seu topo. O inverso do resultado é a distância até o objeto.
Referências
- "Architectural Graphic Standards, Eleventh Edition"; Charles Ramsey; 2007 [em inglês]
Sobre o Autor
Ryan Crooks is a licensed architect with 15 years experience in residential, institutional, healthcare and commercial design. Crooks is also an instructor, teaching architecture to high school and college students. He has written hundreds of articles for various websites.
Créditos Fotográficos
architecture image by ataly from Fotolia.com