Como utilizar a trigonometria na arquitetura

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A matemática torna o design das construções mais seguro e preciso. A trigonometria é muito importante para a arquitetura, já que permite ao arquiteto calcular as distâncias e as forças relacionadas aos elementos diagonais. Das seis funções da trigonometria básica, o seno, o cosseno e a tangente são as mais importantes para a arquitetura, pois permite ao arquiteto achar facilmente os valores opostos e adjacentes relacionados a um ângulo ou uma hipotenusa e a converter um vetor diagonal em um vetor horizontal e vertical.

Passo 1

Calcule a medida horizontal de um elemento diagonal, multiplicando o comprimento do elemento pelo cosseno do ângulo entre a horizontal e a diagonal.

Alguns elementos diagonais são úteis para se utilizar em escoras, cabos de pontes e vigas.

Passo 2

Calcule a altura vertical de um elemento diagonal, multiplicando o comprimento do elemento pelo seno do ângulo entre a vertical e a diagonal.

Alguns elementos diagonais são úteis para se utilizar em tetos, muros de contenção e mudanças de nível.

Passo 3

Calcule a altura de uma estrutura, multiplicando o comprimento da sua sombra pela tangente do ângulo com o Sol.

Passo 4

Encontre o ângulo de um elemento, dividindo a altura do elemento pela sua extensão, depois multiplique esse quociente pelo inverso da tangente. Isso é muito útil para descobrir a inclinação de um teto ou de um piso.

Passo 5

Calcule o valor da força que um suporte de um elemento diagonal deve segurar, multiplicando o valor total da massa do elemento pelo seno do ângulo do elemento diagonal.

Passo 6

Calcule o valor da força horizontal suportada por um elemento diagonal, multiplicando o valor total da massa pelo cosseno do ângulo do elemento diagonal.

Passo 7

Calcule a distância para um objeto de altura conhecida, dividindo a altura do objeto pela tangente do ângulo medido da base do objeto ao seu topo. O inverso do resultado é a distância até o objeto.

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