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Como calcular a distribuição de probabilidade discreta

Escrito por mark stansberry | Traduzido por júlia polachini
Como calcular a distribuição de probabilidade discreta

Há seis eventos associados ao lançamento de um dado

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A distribuição da probabilidade discreta é utilizada para determinar a probabilidade de que um evento em específico ocorra. Meteorologistas utilizam esse cálculo para predizer o tempo, jogadores a utilizam para antecipar o lance de uma moeda e os analistas financeiros a usam para calcular a probabilidade de retorno em seus investimentos. O cálculo da distribuição de probabilidade discreta exige que você construa uma tabela de três colunas de eventos e probabilidades e, em seguida, uma curva da distribuição a partir dessa tabela.

Nível de dificuldade:
Moderado

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O que você precisa?

  • Papel milimetrado
  • Régua
  • Lápis
  • Calculadora

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Instruções

  1. 1

    Faça uma tabela de distribuição de probabilidade para as condições meteorológicas. Inicialmente, atribua aos dias chuvosos a variável 1; a 2 aos dias nublados e aos dias ensolarados a variável 3. Faça, então, uma tabela com três colunas e três linhas. Na primeira linha da primeira coluna, insira a variável dos dias chuvosos, na segunda linha da segunda coluna a dos nublados e na terceira linha da terceira coluna a variável dos dias ensolarados. Escolha um mês de 31 dias e encontre quantos deles foram chuvosos, nublados e ensolarados e, caso você não possua os dados do tempo, utilize 12 dias chuvosos, 6 nublados e 13 ensolarados. Note que, se você somar os dias, o resultado será 31.

  2. 2

    Calcule a probabilidade para cada evento, dividindo o número de ocorrências do evento específico pelo total de eventos acontecidos. Para esse exemplo, considerando que o número total é 31, a probabilidade de dias chuvosos é calculado dividindo-se 12 por 31. Da mesma forma, a de dias nublados é 6/31 a de dias ensolarados é 13/31. Note que a soma das probabilidades é igual a 1. Converta as frações para decimais, obtendo 0,39, 0,19 e 0,42. Na terceira coluna de cada linha, insira esses resultados, associando-os a cada evento ocorrido. Dessa forma, 0,39 deve ficar na terceira coluna da primeira linha; 0,19 na segunda linha da terceira coluna; e 0,42 na terceira linha da terceira coluna. Marque a segunda coluna como x e a terceira como y.

  3. 3

    Trace a distribuição da probabilidade discreta. Faça um sistema de coordenadas x e y, em seu papel milimetrado. No eixo x marque cada grade do papel utilizando um crescimento de 1, partindo do 0 até o 3. Para o eixo y, utilize um crescimento de 0,1 partindo do 0 e indo até 1. Para cada variável da coordenada x, seja ela 1, 2 ou 3, há um valor correspondente na coordenada y (representando a probabilidade calculada). Os pontos do exemplo são (1, 0,39), (2, 0,19) e (3, 0,42). Trace uma linha vertical de cada um desses pontos até o eixo x. Essa será a distribuição de sua probabilidade discreta para as condições meteorológicas do mês em questão.

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