Diferença entre diretamente e inversamente proporcional

Escrito por dan lecocq | Traduzido por franciele gobi
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Diferença entre diretamente e inversamente proporcional
É possível utilizar proporcionalidade para facilmente descrever relações multiplicativas (Digital Vision./Digital Vision/Getty Images)

A proporcionalidade é uma forma comumente utilizada para descrever relações na matemática sem fornecer detalhes desnecessários nos coeficientes. Por exemplo, pode ser importante descrever (sem a confusão de constantes exatas) a forma como uma quantidade dependente muda quando suas quantidades independentes são alteradas, supondo que as constantes foram determinadas. Um símbolo que parece com um oito deitado com sua base no lado direito aberta é utilizada para representar a relação de proporcionalidade entre duas grandezas.

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Diretamente proporcional

Duas grandezas descritas como "diretamente proporcionais" são iguais a um fator multiplicativo. Isso significa que, se y é diretamente proporcional a x, então y = ax, onde a é uma constante desconhecida. A maior informação contida na equação é que se x cresce, y também cresce.

Inversamente proporcional

Duas variáveis são inversamente proporcionais se uma é proporcional ao inverso da outra. Se y é inversamente proporcional a x, então y = a/x. Nesse caso, quando x cresce, y diminui; se x dobra, então y é cortado na metade. Uma forma de manter o controle sobre proporcionalidade direta ou inversa é manter em mente que se x e y são inversamente proporcionais, então 1/x e y são diretamente proporcionais.

Exemplo de valores diretamente proporcionais

Através de um exemplo, perceba que a velocidade é diretamente proporcional à distância percorrida em um tempo específico, ou seja, velocidade = distância/tempo. Conforme a distância percorrida em um determinado tempo aumenta, a velocidade também cresce. Ao percorrer duas vezes mais distância em um determinado tempo, a velocidade dobra. As duas grandezas, velocidade e distância, estão relacionadas por um coeficiente, que é 1/tempo neste caso.

Exemplo para inversamente proporcional

A velocidade é inversamente proporcional ao tempo. Ao levar duas vezes mais tempo para percorrer uma dada distância, a velocidade é cortada ao meio, mas ao levar menos tempo para percorrer a mesma distância, a velocidade aumenta.

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