Como estimar um intervalo de confiança em um teste T

Escrito por steve brunolli | Traduzido por joão melo
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Como estimar um intervalo de confiança em um teste T
Estatísticos usam intervalos de confiança para estimar parâmetros populacionais (NA/AbleStock.com/Getty Images)

Um dos principais objetivos da estatística é medir parâmetros populacionais a partir de amostras aleatórias simples da população. Como a população inteira raramente pode ser amostrada, as estatísticas só podem estimar os parâmetros populacionais. Uma das formas mais comuns de fazer isso é construir um intervalo de confiança, com base no nível de confiança escolhido anteriormente, para a estimativa de uma gama de valores que contenham a média da população. Em grandes amostras, os estatísticos utilizam um Z-score crítico para calcular a margem de erro, mas em amostras menores, eles devem usar um t-score crítico baseado em graus de liberdade.

Nível de dificuldade:
Desafiante

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Instruções

    Encontrando o T-score crítico

  1. 1

    Compute alfa, a, baseado em seu dado - ou previamente selecionado - nível de confiança: a = 1 - (nível de confiança/100).

    Para um teste de nível de 95% de confiança: a = 1 - (95/100) a = 1 - .95 a = .05

  2. 2

    Encontre a probabilidade crítica, p: p = 1 - (a/2)

    Para um teste de nível de confiança de 95%: a = .05 p = 1 - (.05/2) p = 0.975

  3. 3

    Encontre o valor-t crítico, t , usando a tabela na seção de recursos. As linhas representam os graus de liberdade da amostra, que são o tamanho da amostra, n, menos 1. As colunas representam várias probabilidades cumulativas de t. Encontre a coluna com uma probabilidade cumulativa igual à sua probabilidade crítica. O número na caixa em que a coluna se cruza com a linha de seus graus de liberdade é t.

    Para uma amostra de tamanho 28: n = 28 Graus de liberdade = 27 p = 0.975 t = 2.052

    Nota: Sempre arredonde para baixo para o grau de liberdade mais próximo.

    Calcule a margem de erro e construa um intervalo

  1. 1

    Calcule o erro padrão da amostra, SE. O erro padrão é o desvio padrão da amostra, s, dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra: SE = s/sqrt(n)

    n = 28 s = 32.3 SE = 32.3/sqrt(28) SE = 32.3/5.29 SE = 6.11

  2. 2

    Multiplique o erro padrão pelo t-score fundamental para encontrar a margem de erro. Margem de erro= SE x t*

    t* = 2.052 SE = 6.11 Margem de erro = 2.052 x 6.11 Margem de erro = 12.54

  3. 3

    Construa o intervalo de confiança. O intervalo de confiança é a média da amostra, xbar, mais/menos a margem de erro: (xbar - margem de erro, xbar + margem de erro)

    xbar = 92.57 margem de erro = 12.54 Intervalo de confiança= (92.57 - 12.54, 92.57 + 12.54) Intervalo de confiança= (80.03, 105.11)

  4. 4

    Analise os dados e declare sua conclusão da seguinte forma: "Concluímos, com o [nível de confiança], que a verdadeira média da população está contida no intervalo (x1, x2)".

    Conclui-se, com 95% de confiança, que a média da população está contida no intervalo (80,03; 105,11).

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