Como aplicar a regra da derivada de uma função constante

Escrito por ehow contributor | Traduzido por daniel tamayo
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Algumas regras de cálculo permitem a diferenciação de várias funções. Elas tornam o cálculo da derivada mais rápido do que a longa equação do limite de h tendendo a zero para f(x-h)-f(x), tudo sobre h. São sete regras, que incluem a regra do expoente para números inteiros positivos e a regra do produto. Aqui será demonstrada a regra para derivar uma função constante.

Nível de dificuldade:
Moderado

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Instruções

  1. 1

    Saiba que uma das mais básicas regras do cálculo diferencial é que a derivada de uma função constante é sempre zero.

  2. 2

    Veja os exemplos para entender melhor: se "f" for qualquer valor, como f(x) igual a 7, ou -pi/3 ou raiz quadrada de 5, ou qualquer outra constante, então d/dx (constante) = 0. Em outras palavras: df/dx = d/dx (7) = 0; d/dx (-pi/3) = 0; d/dx (raiz quadrade de 5) = 0 e assim por diante.

  3. 3

    Prove essa regra agora. Para ajudar, desenhe o gráfico de uma função constante y = f(x).

  4. 4

    Lembre-se de que uma reta horizontal que passe através de um ponte no eixo y representa um valor constante de y.

  5. 5

    Aplique a definição de derivada para f(x) = c, uma função constante. Para cada x, a definição nos dá df/dx = limite de h tendendo a 0 para (f(x-h) - f(x)) tudo sobre h, igual ao limite de h tendendo a 0 para (c-c) sobre h, que é igual ao limite de h tendendo a 0 para 0 = 0.

  6. 6

    Olhe para o gráfico que você desenhou no passo quatro. Para uma constante y, não importa se ela é igual a f(x-h) ou f(x), você terá a mesma constante y. Isto é uma reta horizontal e que tem uma inclinação de zero. Já que a derivada é também a inclinação da reta, a derivada é 0.

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