Como determinar a força de treliças

Escrito por lenna allen | Traduzido por handrei peterson
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Como determinar a força de treliças
Ponte com treliças (Photos.com/Photos.com/Getty Images)

O cálculo de força em treliças pode ser feito com dois propósitos: para determinar a viabilidade de uma ponte existente ou para projetar uma nova ponte. Embora a determinação de força de treliças utilize habilidades básicas, é a combinação dessas habilidades com a análise de estruturas que os engenheiros devem possuir. No processo final de design do projeto, para determinar a força requerida para treliças em uma ponte (combinação de treliças), você deve também considerar a carga "viva" esperada (peso do tráfego, pedestres, etc.).

Nível de dificuldade:
Moderadamente desafiante

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O que você precisa?

  • Calculadora científica
  • Papel para gráfico
  • Borda reta

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Instruções

    Avaliar se a estrutura é determinada

  1. 1

    Use a equação 2J = M + 3 para definir se a treliça é determinada Nessa equação, J representa o número de articulações na treliça e M representa o número de membros.

  2. 2

    Continue com a análise se a equação for satisfeita. Se 2J < M + 3, a estrutura é indeterminada e não poderá ser analisada sem engenharia mecânica avançada.

  3. 3

    Se 2J > M + 3, a estrutura é instável e entrará em colapso.

    Crie um modelo estrutural

  1. 1

    Desenhe um diagrama de corpo livre em papel milimetrado com coordenadas nos eixos x-y. Para fazer análise estrutural de uma simples treliça, certas suposições são necessárias: de que todos os membros da treliça estejam perfeitamente alinhados, todas as articulações da treliça estejam livres de fricção e todas as cargas e reações aconteçam apenas nas articulações.

  2. 2

    Faça um desenho simples da treliça. Mostre todos os membros, incluindo o tamanho de cada um e todos os ângulos formados nas articulações.

  3. 3

    Desenhe e indique os suportes. Indique o tipo de suporte – duplo, simples, etc.

  4. 4

    Indique todas as cargas aplicadas à treliça. Inclua ângulos, quantidade de carga e direção da força.

    Calcule reações e cargas

  1. 1

    Calcule as reações. Reações são os vetores componentes de qualquer força aplicada a uma treliça. Cada força nesse exemplo será ou direcionada ao eixo-x ou eixo-y. Para uma treliça se manter em equilíbrio (segura/forte), a soma das forças nos eixos x e y devem ser iguais a zero. Com isso em mente, observe a treliça e determine as cargas em cada articulação. Por exemplo, considere o peso de uma treliça sendo 680 kg. Essa seria a força ao longo do eixo-x na direção para baixo, distribuída uniformemente ao longo da treliça (carga morta). Quaisquer cargas vivas devem ser indicadas no problema dado.

  2. 2

    Calcule a força interna dos membros. Isole uma articulação da treliça e desenhe um diagrama de corpo livre dessa articulação usando trigonometria básica e geometria:

    Cada vetor de uma força interna tem componentes x e y determinados pelo ângulo no qual os membros da treliça se ligam na articulação. Usando os cálculos seguintes, calcule os componentes:

    Força no componente y (Fy) = Carga externa (F) x Seno do ângulo formado pelo membro da treliça e o eixo x.

    Força no componente x (Fx) = F x Cosseno do ângulo formado pelo membro da treliça e o eixo x.

    Novamente, o somatório de todas as forças deve ser igual a zero.

    Portanto, F + Fy + Fx = 0. Seja cuidadoso com os sinais das cargas, pois o sinal final determina se o membro está sofrendo compressão (-) ou tensão (+).

  3. 3

    Determine a força da treliça. Para determinar isso, você deve ter informação a respeito dos materiais de composição de cada membro. Utilizando as forças dos membros calculadas anteriormente e gráficos de força para os dados materiais, você poderá determinar se a treliça é forte o suficiente. Os gráficos do material mostram a largura do membro no eixo x e a força de tensão ou compressão no eixo y. Cada gráfico tem uma linha de tendência correspondente. Desenhe uma linha reta a partir do eixo y na força calculada anteriormente até atingir a linha de tendência. Continue a linha verticalmente para baixo a partir da linha de tendência até atingir o eixo x para descobrir a largura mínima necessária do membro.

Dicas & Advertências

  • Sempre cheque seus cálculos para perceber erros matemáticos simples.
  • Sempre treine suas habilidades em matemática e física.
  • Esteja ciente de que cada tipo de material tem seu gráfico próprio.
  • Esse método assume que a treliça está em equilíbrio, sem forças de momento aplicadas. Essa é uma análise de carga morta, apenas.

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