Qual a diferença entre crescimento composto, crescimento exponencial e crescimento simples?

Escrito por forest time | Traduzido por mauricio mendes
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Qual a diferença entre crescimento composto, crescimento exponencial e crescimento simples?
Juros (Jupiterimages/liquidlibrary/Getty Images)

Crescimento composto, crescimento exponencial e crescimento simples são termos usados para descrever formas nas quais o valor de um investimento irá crescer. Crescimento composto e crescimento exponencial diferem nitidamente de crescimento simples de uma forma essencial; no final, um investimento que segue crescimento composto ou exponencial valerá muito mais que um que segue crescimento simples.

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Juros

O termo "juro" se refere a quantidade de dinheiro que o mutuário deve ao emprestador. Quando você investe dinheido -- mesmo quando você simplesmente abre uma poupança -- você é um credor, e ganhará juros sobre seu investimento inicial. Juros são normalmente tributados anualmente. Se seu investimento gera juros simples, sofrerá crescimento linear -- ou simples. Se sua aplicação gera juros compostos, sofrerá crescimento exponencial.

Crescimento Simples

"Crescimento simples" é geralmente chamado de "crescimento linear". Ocorre quando você investe uma certa quantia e recebe o mesmo retorno sobre o investimento ano após ano, sem acréscimos. Por exemplo, se você aplica R$ 100,00 sobre um juro anual de 7%, depois de um ano você terá R$ 107,00. Após dois anos você terá R$ 114,00. A cada ano você ganhará R$ 7,00 por seu investimento.

Crescimento Exponencial

Crescimento exponencial, também chamado de "crescimento composto", é o resultado dos juros compostos. Ocorre quando os juros que você ganha por seu investimento é adicionado à quantia que gerará juros no ano seguinte. Por exemplo, se você aplicou R$ 100,00 com juros compostos de 7%, você também teria R$ 107,00 depois de um ano. Porém, no ano seguinte você ganharia 7% de juros sobre os R$ 107,00, e não sobre os R$ 100,00. Dessa forma, você lucraria R$ 7,49,00 ao invés de R$ 7,00 durante o segundo ano, e ao final do segundo ano você teria R$ 114,49,00 ao invés de R$ 114,00.

Tempo

A diferença real entre crescimento linear e exponencial revela-se através do tempo. Por exemplo, nos primeiros 10 anos sob crescimento linear, seu investimento de R$ 100,00 cresceria do seguinte modo: R$ 107,00, R$ 114,00, R$ 121,00, R$ 128,00, R$ 135,00, R$ 142,00, R$ 149,00, R$ 156,00, R$ 163,00, R$ 170,00. Nos primeiros 10 anos sob crescimento exponencial, sua aplicação de R$ 100,00 cresceria da seguinte forma: R$ 107,00, R$ 114,49, R$ 122,50, R$ 131,08, R$ 140,26, R$ 150,08, R$ 160,59, R$ 171,83, R$ 183,86, R$ 196,73. Depois de um ano, ambos os investimentos teriam gerado a mesma quantia de dinheiro. Entretanto, depois de apenas dez anos, o investimento que sofreu crescimento exponencial teve um retorno de investimento substancialmente maior que o sob crescimento linear.

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