Como usar a regra da cadeia em cálculo

Escrito por chang lin | Traduzido por barbara silva
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Como usar a regra da cadeia em cálculo
Utilize a regra da cadeia para solucionar problemas (Jupiterimages, Brand X Pictures/Brand X Pictures/Getty Images)

Em cálculo, a regra da cadeia ajuda os solucionadores de problemas a calcular e diferenciar a composição de uma ou mais funções na mesma equação. Se estiver em uma sala de aula ou em uma situação cotidiana, ser capaz de resolver uma equação complexa com o uso dessa regra poderá ser mais eficiente do que através de uma variável determinada. Com o conhecimento para resolver derivadas simples, você poderá chegar em um produto ou simplificar sua equação.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

  1. 1

    Separe a função externa da interna. Por exemplo, a equação F(x) = (x³ + 5x)⁷ será dividida na função externa: (u)⁷ e na função interna (x³ + 5x). Nesse caso, o "u" representa a função interna.

  2. 2

    Use a derivada da função interna. Por exemplo, se essa última for x³ + 5x, a derivada será 3x² + 5.

  3. 3

    Encontre a derivada da função externa. Por exemplo, se essa for u⁷, a derivada será 7u⁶.

  4. 4

    Substitua o valor "u" novamente na função que você derivou. Por exemplo, se sua função derivada é 7u⁶, a função será agora: 7(x³ + 5x)⁶.

  5. 5

    Escreva a equação no formato da regra da cadeia, multiplicando as duas derivadas juntas. Simplifique a equação de forma que possa resolver através da variável faltante, como o "x".

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