Como fatorar em cálculos

Escrito por ben beers | Traduzido por alisson dantas
  • Compartilhar
  • Tweetar
  • Compartilhar
  • Pin
  • E-mail
Como fatorar em cálculos
A fatoração polinomial é um elemento chave em álgebra e cálculo (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Fatore suas fórmulas em cálculo, assim como você faria em álgebra. No entanto, você tem objetivos diferentes no cálculo. Quando encontrar os limites das funções polinomiais, você precisa fatorar de um jeito que lhe permita encontrar o limite, sem dividir por zero: isso significa fatorar quaisquer termos que lhe force a dividir a equação por zero. Para fazer isso corretamente, é necessário rever seus conhecimentos básicos sobre fatoração algébrica e se esforçar para encontrar os limites de funções.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

Outras pessoas estão lendo

Instruções

    Fatoração de polinômios

  1. 1

    Escreva os coeficientes de cada termo do polinômio. O polinômio 3x^2 - 16x - 35 tem os coeficientes 3 e -16. Escreva também a constante, se houver. Nesse caso, o termo constante é -35.

  2. 2

    Faça dois conjuntos de quatro lacunas entre parênteses: (AB) (CD). Preencha os lugares ocupados por A e C com os elementos dissociados de 3x^2, e preencha os lugares ocupados por B e D com elementos dissociados de -35. Isso produz (3x + 5) (x - 7). Simplifique e depois fatore para se certificar de que você fatorou corretamente.

  3. 3

    Multiplique o coeficiente do termo x^2 pela constante. Chame esse número de P. Chame o coeficiente do termo de x de Q. Encontre dois números, tais que o produto deles seja igual a P e a sua soma igual a Q. Para o polinômio, x^2 + 5x + 6, os números são 3 e 2, porque 2*3 = 6 e 2 + 3 = 5. Desse modo, x^2 + 5x + 6 são fatorados em (x + 2)(x + 3). Esse é um método alternativo para fatorar rapidamente polinômios simples.

    Fatorando pelos limites

  1. 1

    Escreva a função cujo limite você deseja encontrar, e identifique um polinômio possível de fatorar. A função f (x) = x^2 + 5x + 6 / x + 2 tem um polinômio fatorável no numerador. Suponha que você deva encontrar o limite dessa função quando x tende a -2.

  2. 2

    Fatore o polinômio. Isso altera a função para (x + 3)(x + 2) / (x + 2). No -2, a função é indefinida porque -2 + 2 = 0 e a divisão por zero é inadmissível em matemática. No entanto, uma vez que o polinômio é fatorado, você pode riscar o termo (x + 2) no denominador e o numerador produzirá (x + 3).

  3. 3

    Pegue o valor da função reduzida no valor que x se aproxima. Uma vez que a função é reduzida a (x + 3), o limite da função quando x se aproxima de -2 é -2 + 3 = 1. Portanto, quando x se aproxima de -2, o valor da função se aproxima de um.

Dicas & Advertências

  • Nem todos os limites podem ser encontrados por fatoração. Às vezes você tem que encontrar o limite indutivamente: se x se aproxima de 2, tente calcular o valor da função quando x = 1,9999.
  • Algumas questões sobre limite são truques. Às vezes, o limite não existe, e você deve demonstrar que esse é o caso.
  • Às vezes você tem que diferenciar funções para encontrar o limite, mas há casos em que você pode diferenciar de outras maneiras.

Não perca

Filtro:
  • Geral
  • Artigos
  • Slides
  • Vídeos
Mostrar:
  • Mais relevantes
  • Mais lidos
  • Mais recentes

Nenhum artigo disponível

Nenhum slide disponível

Nenhum vídeo disponível