Como fatorar números em álgebra

Escrito por heather reeher | Traduzido por franciele gobi
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Como fatorar números em álgebra
Fatoração baseia-se fortemente no conhecimento prévio de multiplicação e divisão. (Comstock/Comstock/Getty Images)

A fatoração é uma habilidade avançada, tipicamente introduzida em aulas de álgebra ou pré-álgebra, que recorre à multiplicação e divisão. Os fatores mais simples de um número são o próprio número e o 1. Por exemplo, os fatores de 17 são 1 e 17. Quando multiplica-se 1x17, obtém-se 17. Um número como 17, que possui apenas um conjunto de fatores, é chamado de número primo. Outros números podem ter mais que dois fatores. Por exemplo, os fatores de 12 são 1x12, 2x6 e 3x4. Quando existem múltiplos fatores, eles devem ser reduzidos até fatores primos, ou números que não podem ser reduzidos além disso.

Nível de dificuldade:
Moderadamente desafiante

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Instruções

    Como Fatorar

  1. 1

    Determine o menor fator primo do número.

    Se o número é par, 2 é o menor fator. Se a soma dos dígitos do número é divisível por 3, o número é divisível por 3 (por exemplo: 15; 1+5=6; 6 é divisível por 3, então 15 também é divisível por 3). Se o número termina em 0 ou 5 ele é divisível por 5.

  2. 2

    Divida o número pelo seu menor fator primo.

  3. 3

    Determine se o segundo fator encontrado é primo ou pode ser reduzido.

    As mesma regras do Passo 1 aplicam-se.

  4. 4

    Se o segundo fator não é primo, divida-o pelo seu menor fator primo.

  5. 5

    Repita os Passos 2 e 3 até que todos os fatores encontrados sejam primos.

  6. 6

    Liste todos os fatores primos encontrados.

    Por exemplo, se o número foi dividido por 2 um total de três vezes e, na última vez, resultou em 3, os fatores primos são 2, 2, 2 e 3.

  7. 7

    Certifique-se dos resultados multiplicando os fatores primos uns pelos outros. Se o produto é o mesmo que o número original, então os fatores estão corretos.

    Exemplo 1: Fatoração do número 12

  1. 1

    Determine o menor fator primo de 12.

    12 é par; o menor fator primo é 2.

  2. 2

    Divida-o pelo menor fator primo.

    12/2 = 6

  3. 3

    Determine se o segundo fator é primo ou pode ser reduzido.

    6 NÃO é primo. É par, então 2 é seu menor fator primo.

  4. 4

    Divida o segundo fator pelo seu menor fator primo.

    6/2 = 3

  5. 5

    Determine se esses fatores podem ser reduzidos.

    2 e 3 são ambos primos. Não podem ser reduzidos além disso.

    Os fatores de 12 são: 2, 2 e 3.

  6. 6

    Verifique multiplicando os fatores primos.

    2x2x3 = 12. 12 é o número original fatorado, então os fatores estão corretos.

    Exemplo 2: Fatoração do número 25

  1. 1

    Determine o menor fator primo do número.

    25 NÃO é par. 2+5=7; NÃO é divisível por 3. 25 termina em 5. É divisível por 5.

  2. 2

    Divida o número pelo seu menor fator primo.

    25/5=5

  3. 3

    Determine se o segundo número encontrado é primo ou pode ser reduzido.

    Como visto anteriormente, 5 é um número primo, então não pode ser reduzido.

  4. 4

    Liste os fatores primos encontrados.

    5 e 5 são os fatores de 25.

  5. 5

    Verifique multiplicando os fatores.

    5x5=25. 25 é o número original fatorado, então estes são os fatores corretos.

Dicas & Advertências

  • Evite utilizar uma calculadora quando estiver fatorando. Caso não se sinta confortável com multiplicação e divisão, revise e trabalhe nestas habilidades, pois o próximo passo é a fatoração de equações algébricas que não podem ser digitadas em uma calculadora.

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