Educação e ciência

Como interpretar tendências lineares e quadráticas

Escrito por peter flom | Traduzido por marina pastore
Como interpretar tendências lineares e quadráticas

Tendências se alteram com o tempo

Digital Vision./Digital Vision/Getty Images

Tendências são padrões de uma variável no decorrer de um certo período de tempo. É possível, por exemplo, olhar para a tendência da população dos Estados Unidos no século 20, ou para a tendência do número de carros na China de 1950 até o presente, ou qualquer quantia que muda com o tempo. Tendências podem assumir várias formas, incluindo exponencial e logarítmica; duas formas comuns de tendências são a linear e a quadrática.

Nível de Dificuldade:
Moderada

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Instruções

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    Interprete uma tendência linear. Se você fizer um gráfico da variável em relação ao tempo, com tempo no eixo horizontal e a variável no eixo vertical, então uma tendência linear significa que a variável aumenta ou diminui em uma linha aproximadamente reta. Se você chamar tempo de "T" e a variável de "Y", então uma tendência linear pode ser escrita como Y = aT + c + e, onde "a" e "c" são constantes e "e" é o erro – que permite que a variável não siga uma tendência perfeita. "C" representa o valor inicial da variável, isto é, o nível da variável no primeiro momento. Se a variável continuar a seguir a mesma tendência no futuro, ela então aumentará (ou diminuirá) na mesma quantidade para cada período.

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    Identifique uma tendência quadrática. No caso de um gráfico da variável em relação ao tempo, uma tendência puramente quadrática aparecerá como uma curva que segue um formato quadrático. Isto pode ser escrito como Y = aT^2 + c + e, onde "a" e "c" são constantes e "e" é erro. C representa o valor inicial da variável, seu nível no primeiro momento. Se uma variável segue uma tendência puramente quadrática, isto significa que, se ela aumentar A unidades em qualquer período dado, aumentará ((A^0,5) + 1)^2 unidades no próximo período. Se a variável aumenta 100 unidades durante uma hora em particular, por exemplo, ela aumentará 121 unidades na próxima hora. A velocidade de um objeto em queda livre segue uma tendência quadrática até acertar o chão.

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    Interprete uma combinação de tendências linear e quadrática. Muitas vezes uma variável será melhor atendida por uma tendência que contém elementos lineares e quadráticos ao mesmo tempo. Estas podem ser escritas como Y = aT^2 + bT + c + e. Em uma tendência combinada, há uma tendência linear sobrando depois que a tendência quadrática é resolvida.

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    E se nenhuma for apropriada? É importante perguntar se qualquer uma destas tendências realmente se encaixa nos dados estudados. Muitas vezes nenhuma tendência se encaixará perfeitamente: se você montar a linha da tendência sobre a linha dos dados, o quão bem ela se encaixará? Não há regras reais para se determinar quanta aproximação é ideal: você tem que usar o próprio julgamento.

Dicas & Advertências

  • É possível fazer a montagem no Excel, outro programa de planilhas ou pacote estatístico como R/S-Plus, SAS ou SPSS.

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